Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.53 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những bài giảng chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN.
a) Chứng minh rằng \(CM \bot DN\).
b) Biết \(AB = 4cm,\) hãy tính diện tích tam giác ONC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\Delta CBM = \Delta DCN\) để suy ra \(\widehat {BMC} = \widehat {DNC}\)
+ Mà \(\widehat {BMC} + \widehat {MCB} = {90^0}\) nên \(\widehat {DNC} + \widehat {MCN} = {90^0}\)
b) + Sử dụng kiến thức định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA = 4cm\) và \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDA} = {90^0}\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = MB = \frac{1}{2}AB\)
Vì N là trung điểm của BC nên \(NB = NC = \frac{1}{2}BC\)
Mà \(AB = BC\) nên \(AM = MB = NB = NC\)
Tam giác CBM và tam giác DCN có:
\(\widehat B = \widehat {NCD} = {90^0},MB = NC\left( {cmt} \right),BC = CD\left( {cmt} \right)\)
Do đó, \(\Delta CBM = \Delta DCN\left( {c - g - c} \right)\). Suy ra \(\widehat {BMC} = \widehat {DNC}\)
Mà \(\widehat {BMC} + \widehat {MCB} = {90^0}\) nên \(\widehat {DNC} + \widehat {MCN} = {90^0}\)
Tam giác CON có: \(\widehat {DNC} + \widehat {MCN} = {90^0}\) nên \(\widehat {NOC} = {90^0}\). Do đó, \(CM \bot DN\) tại O
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CND vuông tại C ta có: \(N{D^2} = N{C^2} + C{D^2} = 5N{C^2}.\)
Do đó, \(\frac{{NC}}{{ND}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Tam giác NOC và tam giác CND có:\(\widehat {NOC} = \widehat {NCD} = {90^0},\widehat {ONC}\;chung\)
Do đó, $\Delta ONC\backsim \Delta CND\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{ON}}{{CN}} = \frac{{OC}}{{CD}} = \frac{{NC}}{{ND}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Vậy diện tích tam giác ONC là:\(\frac{1}{2}OC.ON = \frac{1}{5}\frac{{CN.CD}}{2} = 0,8\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 9.53 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán diện tích và chu vi của các hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình chữ nhật, hình vuông, và các công thức tính diện tích, chu vi của chúng.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cung cấp các thông tin về kích thước của các hình, hoặc mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xác định được những gì cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi đã hiểu rõ đề bài, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính diện tích của hình chữ nhật, chúng ta sẽ sử dụng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng.
Giả sử đề bài cho một hình chữ nhật có chiều dài là 10cm và chiều rộng là 5cm. Yêu cầu là tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật này.
Ngoài bài 9.53, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 9.53 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách tính diện tích và chu vi của các hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
