Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.41 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(5\left( {x - 1} \right) - \left( {6 - 2x} \right) = 8x - 3\);
b) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5 - 3x}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau: \(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(5\left( {x - 1} \right) - \left( {6 - 2x} \right) = 8x - 3\)
\(5x - 5 - 6 + 2x - 8x + 3 = 0\)
\( - x = 8\)
\(x = - 8\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 8\)
b) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5 - 3x}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\)
\(\frac{{4\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3x} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}\)
\(8x - 4 - 30 + 18x - 3x - 21 = 0\)
\(23x - 55 = 0\)
\(23x = 55\)
\(x = \frac{{55}}{{23}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{55}}{{23}}\)
Bài 7.41 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Bài tập này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C tỉ lệ với 3:5:7. Tính số đo của mỗi góc trong tam giác ABC.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cụ thể, nếu a/b = c/d = e/f thì (a+c+e)/(b+d+f) = a/b = c/d = e/f. Trong bài toán này, chúng ta sẽ đặt các góc A, B, C lần lượt là 3x, 5x, 7x và sử dụng tính chất này để tìm ra giá trị của x, từ đó tính được số đo của mỗi góc.
Vì các góc A, B, C tỉ lệ với 3:5:7 nên ta có:
A/3 = B/5 = C/7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
A/3 = B/5 = C/7 = (A+B+C)/(3+5+7)
Mà A+B+C = 180 độ (tổng ba góc trong một tam giác)
=> A/3 = B/5 = C/7 = 180/15 = 12
Từ đó, ta có:
Vậy số đo của các góc trong tam giác ABC là: A = 36 độ, B = 60 độ, C = 84 độ.
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ góc trong tam giác, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu sâu hơn về chủ đề này:
Để học tốt môn Toán, các em cần thường xuyên luyện tập, nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức. Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán cụ thể. Toan9.edu.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Góc | Tỉ lệ | Số đo |
|---|---|---|
| A | 3 | 36 độ |
| B | 5 | 60 độ |
| C | 7 | 84 độ |
| Tổng: 180 độ | ||
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
