Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về chương trình học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC, phân giác AD (left( {D in BC} right)). Kẻ DE//AB(left( {E in AC} right)). Chứng minh rằng (AB.EC = AC.EA)
Đề bài
Cho tam giác ABC, phân giác AD \(\left( {D \in BC} \right)\). Kẻ DE//AB\(\left( {E \in AC} \right)\). Chứng minh rằng \(AB.EC = AC.EA\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \(\frac{{CD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Tam giác ABC có: ED//AB nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{{DC}}{{DB}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AE}}\), do đó \(AB.EC = AC.EA\)
Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các định lý đã học.
Bài tập 4.14 yêu cầu học sinh xét hình vẽ và tính các góc chưa biết trong một tam giác, dựa trên các thông tin đã cho về các góc khác. Bài tập này thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng các kiến thức đã học.
Để giải bài tập 4.14 trang 52, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử trong một tam giác ABC, ta có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Hãy tính góc C.
Giải:
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
60 độ + 80 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 60 độ - 80 độ
Góc C = 40 độ
Ngoài bài tập 4.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh tính các góc trong một tam giác. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Khi giải bài tập về góc trong tam giác, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về góc trong tam giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về các góc trong một tam giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các định lý đã học, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Toan9.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
