Giải Bài 9.56 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.56 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.56 trang 66 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.56 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Đề bài

Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.56 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:

+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.56 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Trên tia OA, OB, OC lần lượt lấy các điểm E, D, G sao cho \(OE = 2OA,\;OD = 2OB,OG = 2OC\). Nối các điểm E, D, G ta được tam giác DEG là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.56 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.56 trang 66 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.56 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng các tính chất của hình bình hành và các yếu tố liên quan đến đường chéo. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh, góc và đường chéo của hình bình hành.

Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tính chất hình bình hành:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Điều kiện nhận biết hình bình hành:
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Phân tích bài toán 9.56 trang 66 SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một hình bình hành và yêu cầu chúng ta tính toán các yếu tố liên quan như độ dài cạnh, số đo góc, hoặc chứng minh một tính chất nào đó.

Lời giải chi tiết bài 9.56 trang 66 SBT Toán 8 Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 9.56, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Bài 9.56: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng:

AI = IC
Tam giác DEI đồng dạng với tam giác BCI

Giải:

a) Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB và I là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:

(AE/EB) * (BD/DC) * (CI/IA) = 1

Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:

1 * 1 * (CI/IA) = 1 => CI/IA = 1 => AI = IC

b) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = CD/2. Do AB // CD nên AE // CD. Xét tam giác DEI và tam giác BCI, ta có:

∠DEI = ∠BCI (so le trong do AE // CD)
∠DIE = ∠BIC (đối đỉnh)
DE/BC = AE/CD = (CD/2)/CD = 1/2

Vậy tam giác DEI đồng dạng với tam giác BCI (g-g)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.56, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình bình hành và các tính chất của nó. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và điều kiện nhận biết hình bình hành.
Sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến tam giác đồng dạng.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để phân tích và giải quyết bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 9.57 trang 66 SBT Toán 8 Kết nối tri thức
Bài 9.58 trang 66 SBT Toán 8 Kết nối tri thức
Các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức liên quan đến hình bình hành.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 9.56 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!