Bài 7.49 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường trung bình của tam giác, và các định lý liên quan.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.49 trang 37, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Chị Lan vay mẹ 900 nghìn đồng và dự định trả cho mẹ 100 nghìn đồng mỗi tuần.
Đề bài
Chị Lan vay mẹ 900 nghìn đồng và dự định trả cho mẹ 100 nghìn đồng mỗi tuần.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay.
b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a. Từ đó tìm số tiền mà chị Lan nợ mẹ sau 4 tuần.
c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành biểu thị điều gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\).
b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Số tiền chị Lan trả cho mẹ trong x tuần là: \(100x\) (nghìn đồng)
Công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay là: \(y = 900 - 100x\) (nghìn đồng)
b) Đồ thị hàm số: \(y = 900 - 100x\) (nghìn đồng) đi qua hai điểm B(0; 900) và G(9; 0)
Với \(x = 4\) ta có: \(y = 900 - 100.4 = 500\) (nghìn đồng)
Vậy số tiền mà chị Lan nợ mẹ sau 4 tuần là 500 nghìn đồng.
c) Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 900 - 100x\) với trục hoành là điểm (9; 0). Giao điểm này biểu thị số tuần cần thiết để chị Lan trả hết nợ cho mẹ.
Bài 7.49 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài toán này:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh rằng:
Xét tam giác ABD và tam giác ECD:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ECD (c-g-c). Suy ra AB = EC (hai cạnh tương ứng).
Vì tam giác ABD = tam giác ECD (cmt) nên ∠BAD = ∠CED (hai góc tương ứng). Mà ∠BAD là góc nhọn nên ∠CED là góc nhọn.
Xét tam giác BEC có:
Vì tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB. Do đó, ∠EBC = ∠ECB.
Suy ra tam giác BEC cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài toán, cần vẽ hình chính xác và phân tích kỹ đề bài để xác định các yếu tố cần thiết. Việc sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt sẽ giúp giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại tam giác đặc biệt khác như tam giác đều, tam giác vuông cân.
Bài 7.49 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy luôn luyện tập và tìm tòi để nâng cao khả năng giải toán của mình.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
