Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 3.11 này nhé!
Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C. Tính chu vi của hình thang đó biết rằng \(AD = 2cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác và công thức tính chu vi hình thang.
Lời giải chi tiết
Do CA là tia phân giác của \(\widehat C\) nên \(\widehat {BCA} = \widehat {ACD}\)
Mà ABCD là hình thang cân nên \(AB//CD\), suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {ACD}\) hai góc so le trong)
Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA}\), suy ra \(\Delta ABC\) cân tại B.
Đặt \(\widehat {BAC} = \alpha \) thì \(\widehat C = 2\alpha \).
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C = 2\alpha \).
Tam giác ADC vuông tại A nên \(\widehat {ADC} + \widehat {ACD} = 2\alpha + \alpha = 90^\circ \)
, suy ra \(\alpha = 30^\circ \), \(\widehat D = 60^\circ \).
Lấy điểm M thuộc cạnh huyền DC sao cho\(DM = AD\), mà \(\widehat D = 60^\circ \) thì \(\Delta AMD\)là tam giác đều, nên \(\widehat {MAD} = 60^\circ \).
Khi đó \(\widehat {MAC} = \widehat {CAD} - \widehat {MAD} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ACM} = \widehat {CAM} = 30^\circ \) nên tam giác MAC cân tại M
Do đó \(AM = MC\), mà \(AM = DM = AD\)
Nên \(AM = DM = AD = MC\) hay \(DC = 2AD.\)
Vậy \(AB = BC = AD,DC = 2AD\) nên chu vi hình thang bằng
\(AB + BC + CD + AD = 5AD = 5.2 = 10cm\).
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Để giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, các em cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc x.)
Giải:
(Lời giải chi tiết, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Vì a // b nên góc A = góc B (so le trong). Do đó, góc x = ...)
Vì a // b nên góc A = góc B (so le trong). Vậy góc B = 60 độ. Góc x và góc B là hai góc kề bù nên x + B = 180 độ. Suy ra x = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Để củng cố kiến thức về bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
