Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.43 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm
Đề bài
Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số sản phẩm tổ I đã sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm), điều kiện \(x \in \mathbb{N}*,x < 900\)
Số sản phẩm tổ II đã sản xuất được theo kế hoạch là \(900 - x\) (sản phẩm)
Tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,15x\) (sản phẩm)
Tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,1\left( {900 - x} \right) = 90 - 0,1x\) (sản phẩm)
Vì hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm nên ta có phương trình:
\(0,15x + 90 - 0,1x = 110\)
\(0,05x = 20\)
\(x = 400\) (thỏa mãn)
Vậy tổ I sản xuất được: \(400 + 400.0,15 = 460\) (sản phẩm).
Tổ II sản xuất được: \(900 - 400 + 90 - 400.0,1 = 550\) (sản phẩm)
Bài 7.43 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Bài tập này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm sao cho AB = AD. Gọi E là điểm sao cho AC = AE. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh ΔABD = ΔAED
Xét ΔABD và ΔAED, ta có:
Vậy, ΔABD = ΔAED (c-g-c)
b) Chứng minh DE ⊥ BC
Vì ΔABD = ΔAED (cmt) nên BD = DE (cạnh tương ứng).
Xét ΔBDE, ta có BD = DE nên ΔBDE cân tại D.
Suy ra ∠DBE = ∠DEB.
Ta có ∠ABC = ∠DBE (góc chung).
Vì ΔABC vuông tại A nên ∠ABC + ∠ACB = 90°.
Trong ΔBDE cân tại D, ta có ∠BDE = 180° - 2∠DBE.
∠ADE = ∠ABD (do ΔABD = ΔAED)
∠ADE + ∠BDE = 180° (kề bù)
Suy ra ∠ABD + ∠BDE = 180°
∠ABD + 180° - 2∠DBE = 180°
∠ABD = 2∠DBE
∠ABC = 2∠DBE
∠ACB = 90° - ∠ABC = 90° - 2∠DBE
Trong ΔDEC, ta có ∠DEC = ∠DEB (cmt)
∠DEC + ∠ECD + ∠EDC = 180°
∠DEB + ∠ECD + ∠EDC = 180°
∠DBE + ∠ECD + ∠EDC = 180°
∠ECD = 90° - ∠DBE
∠ECD = 90° - (∠ABC/2)
∠ACB = 90° - ∠ABC
∠ACB = 90° - 2∠DBE
∠ECD = ∠ACB
Suy ra DE ⊥ BC
Để củng cố kiến thức về các góc trong tam giác, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 7.43 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu sâu hơn về các góc trong tam giác và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
