Giải Bài 8.8 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 8.8 trang 42 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.

toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.8 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một chiếc hộp chứa 36 quả cầu được ghi số từ 1 đến 36. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

Đề bài

Một chiếc hộp chứa 36 quả cầu được ghi số từ 1 đến 36. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Lấy được quả cầu ghi số là bội của 4 và 6”

b) F: “Lấy được quả cầu ghi số là bội của 4 hoặc là bội của 6”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:

Giải bài 8.8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết

Có 36 kết quả có thể, đó là 1, 2, …, 36. Do lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp nên 36 kết quả có thế này là đồng khả năng.

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E: 12, 24, 36. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Do đó, xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}}\)

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36. Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Do đó, xác suất của biến cố F là: \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8.8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8.8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 8.8 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác cân, các góc bằng nhau và các định lý về hình thang cân.

Phân tích đề bài:

Đề bài yêu cầu chứng minh một điều kiện đủ để một hình thang là hình thang cân. Điều này có nghĩa là, nếu chúng ta chứng minh được rằng hai đường chéo của một hình thang bằng nhau, thì chúng ta có thể kết luận rằng hình thang đó là hình thang cân.

Lời giải:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi AC và BD là hai đường chéo của hình thang. Biết AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Vẽ: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh:
Xét ΔAHC và ΔBKD, ta có:

AC = BD (gt)
∠ACH = ∠BDK (so le trong, AB // CD)
AH = BK (do AB // CD và AH, BK là đường cao)

Vậy ΔAHC = ΔBKD (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra HC = KD (cạnh tương ứng)
Ta có DH = CD - HC và CK = CD - KD
Do HC = KD nên DH = CK
Xét ΔADH và ΔBCK, ta có:

AH = BK (cmt)
∠AHD = ∠BKC = 90°
DH = CK (cmt)

Vậy ΔADH = ΔBCK (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)
Suy ra AD = BC (cạnh tương ứng)
Vậy ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).

Kết luận:

Qua lời giải trên, chúng ta đã chứng minh được rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và cách áp dụng các định lý hình học vào giải toán.

Mở rộng:

Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách xét các trường hợp khác nhau của hình thang, chẳng hạn như hình thang vuông. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng các phương pháp chứng minh khác, chẳng hạn như sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.

Lưu ý:

Khi giải các bài toán hình học, các em cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các định lý, tính chất quan trọng. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Tổng kết:

Bài 8.8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Các kiến thức liên quan: