Giải Bài 9.46 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.46 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu và cập nhật liên tục.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng $AB = 6cm$ và $AC = 8cm$, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng $AB = 6cm$ và $AC = 8cm$, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tính CH, AH: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat {BAC} = {90^0}$

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100$ nên $BC = 10cm$

Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên $AH \bot BC$.

Do đó, $\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}$

Tam giác ABC và tam giác HAC có: $\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = {90^0},\widehat C$ chung. Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( g-g \right)$

Suy ra: $\frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}}$ nên $CH = \frac{{C{A^2}}}{{CB}} = \frac{{{8^2}}}{{10}} = \frac{{32}}{5}\left( {cm} \right)$

Do đó, $BH = BC - CH = 10 - \frac{{32}}{5} = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)$

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( cmt \right)$ nên $\frac{{AB}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{AC}}$

Do đó, $AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right)$

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.46 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân để giải quyết một bài toán thực tế.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp thông tin về một hình thang cân cụ thể, kèm theo các yêu cầu như tính độ dài các cạnh, tính diện tích, hoặc chứng minh một tính chất nào đó.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.
Công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9.46

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán hình thang cân tương tự.)

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có: DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.46, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan.
Tính diện tích hình thang cân: Tính chiều cao của hình thang và áp dụng công thức tính diện tích.
Chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân: Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh.

Mẹo học tốt môn Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý.
Luyện tập thường xuyên các bài tập.
Hiểu rõ bản chất của bài toán.
Sử dụng sơ đồ, hình vẽ để minh họa.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.