Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 1.28 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!
Cho hai đa thức: (P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5);
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\);
\(Q = - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\).
a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.
b) Xác định bậc của mỗi đa thức \(P + Q\) và \(P - Q\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
b) Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\)
\( = \left( {4{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 3{x^2}y + {x^2}y} \right) - 2xy + y + 5\)
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5\).
Đa thức P có bậc \(3 + 1 + 2 = 6\).
\(Q = - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\)
\( = \left( { - {x^3}y{z^2} + 3{x^3}y{z^2}} \right) - 2{x^2}y + xy - y + \left( {3 + 2} \right)\)
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\).
Đa thức Q có bậc là \(3 + 1 + 2 = 6\).
b) Ta có
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 + 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\)
\( = \left( {2{x^3}y{z^2} + 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy + xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {5 + 5} \right)\)
\( = 4{x^3}y{z^2} - 4{x^2}y - xy + 10\).
Đa thức P+Q là đa thức bậc 6.
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 - 2{x^3}y{z^2} + 2{x^2}y - xy + y - 5\)
\( = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy - xy} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {5 - 5} \right)\)
\( = - 3xy + 2y\).
Đa thức P-Q là đa thức bậc 2.
Bài 1.28 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 1.28 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hình học liên quan đến các đường chéo của các hình đặc biệt. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình vẽ và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng, góc hoặc diện tích.
Để giải bài tập 1.28, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(a) Để chứng minh rằng AC = BD, ta cần chứng minh rằng hai tam giác ABC và ABD bằng nhau. Điều này có thể được thực hiện bằng cách chứng minh rằng AB là cạnh chung, góc BAC bằng góc ABD và góc ACB bằng góc ADB. (Giải thích chi tiết các bước chứng minh).
(b) Để chứng minh rằng AC vuông góc với BD, ta cần chứng minh rằng góc AOB bằng 90 độ, trong đó O là giao điểm của AC và BD. (Giải thích chi tiết các bước chứng minh).
(c) Để chứng minh rằng OA = OB = OC = OD, ta cần chứng minh rằng O là trung điểm của AC và BD. (Giải thích chi tiết các bước chứng minh).
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải: Vì ABCD là hình chữ nhật, nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD. Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = AC/2. Vì AC = BD, nên OA = OB = OC = OD.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.28 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hình | Tính chất đường chéo |
|---|---|
| Hình bình hành | Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường |
| Hình chữ nhật | Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường |
| Hình thoi | Hai đường chéo vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường |
| Hình vuông | Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
