Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.46 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 5\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\)
Đề bài
Cho hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 5\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\)
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y = - 3x\)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu a.
c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số ở câu b và đồ thị của hàm số \(y = x + 5\). Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + 5\) với trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị:
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
c) + Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước:
Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.
Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.
+ Tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác AOB là: \(S = \frac{1}{2}OA.OB\)
Lời giải chi tiết
a) Vì đồ thị hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 5\) song song với đường thẳng \(y = - 3x\) nên \(2m - 1 = - 3\)
\(2m = - 2\), suy ra\(m = - 1\) (thỏa mãn)
b) Với \(m = - 1\) ta có: \(y = - 3x + 5\)
Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 5\) đi qua hai điểm \(D\left( {0;5} \right),C\left( {\frac{5}{3};0} \right)\)
c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = x + 5\) và \(y = - 3x + 5\) là nghiệm của phương trình: \(x + 5 = - 3x + 5\)
\(x = 0\) nên \(y = 5\)
Do đó, điểm \(A\left( {0;5} \right)\)
Vì B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + 5\) với trục Ox nên \(x + 5 = 0\), suy ra \(x = - 5\)
Do đó, \(B\left( { - 5;0} \right)\)
Vì tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác OAB là: \(\frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.5.\left| { - 5} \right| = \frac{{25}}{2}\)
Bài 7.46 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng các tính chất của hình bình hành và các yếu tố liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là các định lý và tính chất liên quan đến hình bình hành và tam giác.
Bài toán 7.46 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một khu đất hình chữ nhật được chia thành các phần nhỏ hơn, hoặc một khung hình được tạo thành từ các đoạn thẳng. Yêu cầu của bài toán thường là tính độ dài của một đoạn thẳng, diện tích của một hình, hoặc chứng minh một tính chất nào đó.
Để giải bài toán 7.46, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán 7.46 yêu cầu chúng ta tính độ dài của một đoạn thẳng trong một hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng định lý về đường trung bình của tam giác để tính toán độ dài của đoạn thẳng đó. Cụ thể, nếu đoạn thẳng đó là đường trung bình của một tam giác, thì độ dài của nó bằng một nửa độ dài của cạnh đối diện.
Khi giải bài toán 7.46, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 7.46 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và kỹ năng về hình học. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình bình hành | Hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. |
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
