Bài 37. Hình đồng dạng

Bài 37. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 37 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình đồng dạng. Để nắm vững nội dung này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 8, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này.

I. Khái niệm hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để trở thành hình kia. Để hai hình đồng dạng, tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng của chúng phải bằng nhau.

II. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỷ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Trường hợp 2: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỷ lệ với hai cạnh kề góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
3. Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc)

III. Ứng dụng của hình đồng dạng

Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Bản đồ: Bản đồ là một hình đồng dạng của địa hình thực tế.
• Kiến trúc: Các kiến trúc sư sử dụng hình đồng dạng để thiết kế các tòa nhà và công trình.
• Nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng hình đồng dạng để tạo ra các bức tranh và tác phẩm nghệ thuật.

IV. Giải bài tập SBT Toán 8 Bài 37 - Kết nối tri thức

Bài 37.1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Giải:

Ta có: AB/A'B' = 3/6 = 1/2

BC/B'C' = 4/8 = 1/2

CA/C'A' = 5/10 = 1/2

Do đó, AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 1/2. Theo trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Bài 37.2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác ABC.

Giải:

(Giải thích chi tiết và trình bày lời giải tương tự như bài 37.1)

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các trường hợp đồng dạng và ứng dụng của chúng trong giải toán.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã có thêm kiến thức và kỹ năng giải các bài tập về hình đồng dạng trong SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!