Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông nằm bên trong góc xOy.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông nằm bên trong góc xOy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình vuông để tính: Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
Lời giải chi tiết
Tia Ox phải cắt một cạnh của hình vuông ABCD. Giả sử Ox cắt cạnh AB tại M.
+ Khi M trùng A hay B thì tia Oy phải đi qua một đỉnh của hình vuông và dễ thấy phần hình vuông nằm trong góc xOy là một phần tư của hình vuông.
+ Khi M nằm giữa A và B thì tia Oy phải cắt cạnh BC hoặc cạnh AD; giả sử tia Oy cắt BC tại N thì N nằm giữa B và C.
Do ABCD là hình vuông nên AC và BD là các đường phân giác của các góc của hình vuông, \(AC \bot BD\) tại O, \(OA = OB\)
Ta có: \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\left( { = {{90}^0} - \widehat {MBO}} \right)\)
Mà \(\widehat {MOA} + \widehat {MOB} = \widehat {NOB} + \widehat {MOB}\left( { = {{90}^0}} \right)\) nên \(\widehat {MOA} = \widehat {NOB}\)
Tam giác OAM và tam giác OBN có:
\(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\) (cmt), \(OA = OB\)(cmt), \(\widehat {MOA} = \widehat {NOB}\)(cmt)
Do đó, \(\Delta OAM = \Delta OBN\left( {g - c - g} \right)\) nên hai tam giác này có cùng diện tích.
Ta có: Diện tích của phần hình vuông nằm trong góc xOy là diện tích tứ giác OMBN.
Mà \({S_{OMBN}} = {S_{OBM}} + {S_{OBN}};{S_{AOB}} = {S_{OAM}} + {S_{OBM}}\) nên \({S_{OMBN}} = {S_{AOB}}\)
Do đó, diện tích phần hình vuông nằm trong góc xOy bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích hình vuông ABCD.
Tương tự khi N nằm giữa A và D thì diện tích của phần hình vuông nằm trong góc xOy bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích hình vuông ABCD.
Vậy diện tích cần tìm là: \(\frac{1}{4}{.2^2} = 1\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 3.26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, biết AB song song CD và AD = BC. Chúng ta có thể chứng minh như sau:
Vì AB song song CD (giả thiết) nên ABCD là hình thang.
Vì AD = BC (giả thiết) nên ABCD là hình thang cân.
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
