Giải Bài 9.7 Trang 52 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.7 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.7 trang 52 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.7 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình bình hành và các tính chất liên quan. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.7 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có 3 đỉnh là M, N, P. Biết rằng $\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}$,

Đề bài

Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có 3 đỉnh là M, N, P. Biết rằng $\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}$, hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.7 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C$,

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Vì $\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}$ nên cạnh AB tương ứng với cạnh NP, cạnh AC tương ứng với cạnh PM, cạnh BC tương ứng với cạnh MN.

Do các đỉnh tương ứng sẽ đối diện với các cạnh tương ứng nên các cặp đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng đã cho là: C và M, B và N, A và P. Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta PNM$

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.7 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.7 trang 52 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.7 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, đặc biệt là các tính chất liên quan đến đường chéo, góc và cạnh. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa hình bình hành, các định lý liên quan và kỹ năng chứng minh hình học.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Lời giải chi tiết bài 9.7 trang 52

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) EA = EC; b) EB = ED.)

a) Chứng minh EA = EC:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
Do đó, EA = EC (định nghĩa trung điểm).

b) Chứng minh EB = ED:

Tương tự, vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
Do đó, EB = ED (định nghĩa trung điểm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.7, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến hình bình hành. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Tính độ dài các cạnh, góc của hình bình hành.
Áp dụng các tính chất của hình bình hành để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình bình hành.
Sử dụng các định lý liên quan đến hình bình hành.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Ví dụ minh họa bài tập tương tự

(Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm, góc ABC = 60 độ. Tính diện tích hình bình hành ABCD.)

Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành: S = a.b.sin(α), trong đó a và b là độ dài hai cạnh kề, α là góc giữa hai cạnh đó.

Trong trường hợp này, ta có: S = AB.BC.sin(ABC) = 5.3.sin(60°) = 15.√3/2 ≈ 12.99 cm².

Lưu ý khi giải bài tập về hình bình hành

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 9.7 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!