Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học và hiệu quả.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó.
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác cân, đường trung trực.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có
\(BC = AD,AC = BD\)
Cạnh AB chung
Do đó \(\Delta ABC = \Delta BAD\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {ABD}\).
Từ đó \(\Delta OAB\) là tam giác cân tại O, nên \(OA = OB.\)
Ta có: \(OA + OC = AC\);\(OB + OD = BD\) , mà \(OA = OB,AC = BD\)
Suy ra \(OC = OD\)
Do đó O cách đều A và B; O cách đều C và D;
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC}\); \(\widehat {SBA} = \widehat {SCD}\) (các cặp góc ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) hay \(\widehat {SDC} = \widehat {SCD}\)
suy ra \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC} = \widehat {SBA} = \widehat {SCD}\).
Suy ra là \(\Delta SAB\), \(\Delta SCD\) các tam giác cân tại đỉnh S nên \(SA = SB,SC = SD\)
Do đó S cũng cách đều A và B, cách đều C và D.
Vậy S và O cùng nằm trên đường trung trực của AB, của CD nên đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, CD.
Bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc trong tam giác.
Bài tập 3.10 yêu cầu học sinh cho một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Dựa vào hình vẽ, học sinh cần chứng minh mối quan hệ giữa các góc tạo thành.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập, học sinh cần phân tích hình vẽ, xác định các góc cần chứng minh mối quan hệ và vận dụng các kiến thức trên để đưa ra kết luận.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Đưa ra một ví dụ tương tự bài 3.10 và giải chi tiết)
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử sức với các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, cùng với phương pháp giải và các lưu ý quan trọng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
