Giải Bài 9.37 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.37 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng $BD = 2cm,CD = 8cm.$ Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để tính AD: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên $AD \bot BC$. Do đó, $\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}$

Tam giác ABD và tam giác CAD có:

$\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\left( {cmt} \right),\widehat {BAD} = \widehat C$ (cùng phụ với góc DAC). Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta CAD\left( g-g \right)$

Suy ra: $\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{BD}}{{AD}}$ nên $A{D^2} = CD.BD = 2.8 = 16$

Do đó, $AD = 4cm$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại D có:

$A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 16 + {2^2} = 20$ nên $AB = 2\sqrt 5 cm$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:

$A{C^2} = A{D^2} + C{D^2} = 16 + {8^2} = 80$ nên $AC = 4\sqrt 5 cm$

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.37 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc tính chiều cao của một vật thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác và cách sử dụng tỉ lệ thức để tính các đoạn thẳng.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.37, chúng ta cần tìm chiều cao của một ngọn cây dựa vào chiều cao của một người và bóng của người đó và bóng của ngọn cây.

Áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. Cụ thể, chúng ta có thể chứng minh rằng tam giác tạo bởi ngọn cây và bóng của nó đồng dạng với tam giác tạo bởi người và bóng của người đó. Từ đó, chúng ta có thể thiết lập tỉ lệ thức để tính chiều cao của ngọn cây.

Lời giải chi tiết bài 9.37 trang 60

Đề bài: Một ngọn cây có bóng trên mặt đất dài 8m. Một người có chiều cao 1,6m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính chiều cao của ngọn cây.

Giải:

Gọi chiều cao của ngọn cây là h (m).
Xét tam giác tạo bởi ngọn cây và bóng của nó, và tam giác tạo bởi người và bóng của người đó.
Ta có: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là góc chung của hai tam giác. Do đó, hai tam giác này đồng dạng với nhau (g.g).
Từ sự đồng dạng của hai tam giác, ta có tỉ lệ thức: h / 8 = 1,6 / 4
Giải phương trình trên, ta được: h = (1,6 * 8) / 4 = 3,2 (m)
Vậy, chiều cao của ngọn cây là 3,2m.

Lưu ý khi giải bài toán

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Áp dụng đúng các kiến thức về tam giác đồng dạng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức về tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học. Việc nắm vững các kiến thức về tam giác đồng dạng sẽ giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả. Các trường hợp đồng dạng của tam giác bao gồm:

Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỷ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỷ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức
Bài 9.39 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!