Giải Bài 6.6 Trang 6 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.6 trang 6 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức để chứng minh: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho:

\(\frac{A}{B} = \frac{{A.C}}{{B.C}}\) (C là đa thức khác đa thức 0)

Lời giải chi tiết

Vì \({x^4} - 1 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 1 = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)

Do đó, \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.6 trang 6 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính góc, độ dài cạnh và chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập 6.6

Bài 6.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính góc của hình thang cân. Học sinh cần sử dụng tính chất hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân thì bù nhau, hoặc hai góc đáy bằng nhau để tính toán.
Dạng 2: Tính độ dài cạnh của hình thang cân. Dựa vào tính chất hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau, hoặc sử dụng các tam giác đồng dạng để tính toán.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Dạng 4: Ứng dụng tính chất hình thang cân vào giải toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc mô tả hình học và áp dụng các tính chất đã học để tìm ra lời giải.

Hướng dẫn giải bài 6.6 trang 6

Để giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng quan trọng.
Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện giải bài: Áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán, trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và có tính hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 6.6

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết góc A = 80^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên:

Góc B = góc A = 80^o
Góc C = góc D
Góc A + góc D = 180^o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân thì bù nhau)

Suy ra: Góc D = 180^o - 80^o = 100^o

Vậy: Góc C = góc D = 100^o

Mẹo giải nhanh bài tập hình thang cân

Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng tính chất hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân thì bù nhau.
Sử dụng tính chất hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính toán độ dài cạnh.
Vẽ đường cao của hình thang cân để tạo ra các tam giác vuông và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Youtube.

Kết luận

Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.