Giải Bài 3.17 Trang 37 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.17 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.17 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.17 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hai điểm phân biệt A, B nằm bên trong góc xOy (không bẹt). Tìm điểm D thuộc tia Ox, điểm E thuộc tia Oy sao cho ADBE là một hình bình hành.

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt A, B nằm bên trong góc xOy (không bẹt). Tìm điểm D thuộc tia Ox, điểm E thuộc tia Oy sao cho ADBE là một hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.17 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.17 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Gọi K là trung điểm của AB thì điểm cần tìm D thuộc Ox, E cần tìm thuộc Oy sao cho K là trung điểm của DE.

Lấy điểm M sao cho K là trung điểm của OM, qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại E, và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở D. Khi đó, D, E xác định như trên là các điểm cần tìm.

Thậy vậy, nếu ME//OD, MD//OE thì ODME là hình bình hành. Mà K là trung điểm của OM nên K là trung điểm của DE.

Tứ giác AEBD có: K là trung điểm của DE, K là trung điểm của AB, AB và ED cắt nhau tại K nên tứ giác AEBD là hình bình hành.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3.17 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3.17 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.17 thuộc chương trình Toán 8, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.

Nội dung bài tập 3.17

Bài tập 3.17 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của một tam giác hoặc hình thang, hoặc tính độ dài của một đoạn thẳng dựa vào tính chất đường trung bình. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững:

Định nghĩa đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Định nghĩa đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.17 trang 37

Để giải bài 3.17 trang 37 một cách hiệu quả, bạn có thể làm theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và tính chất hình học cần sử dụng để giải quyết bài toán.
Lập luận và chứng minh: Sử dụng các kiến thức và tính chất đã xác định để lập luận và chứng minh các kết luận của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3.17 (giả định đề bài)

Đề bài: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Giải:

Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = MB.

Vì N là trung điểm của AC, ta có AN = NC.

Xét tam giác ABC, MN là đường thẳng nối trung điểm M của AB và trung điểm N của AC.

Theo định nghĩa đường trung bình của tam giác, MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất đường trung bình: Áp dụng các tính chất của đường trung bình để chứng minh các kết luận của bài toán.
Sử dụng các định lý liên quan: Sử dụng các định lý liên quan đến hình học, chẳng hạn như định lý Thales, để giải quyết bài toán.
Sử dụng phương pháp hình học: Sử dụng các phương pháp hình học, chẳng hạn như chứng minh hai tam giác đồng dạng, để giải quyết bài toán.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường trung bình của tam giác và hình thang, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc tham gia các khóa học toán online.

Kết luận

Bài 3.17 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.