Giải Bài 9.45 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.45 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABC\backsim \Delta HAC$ và $C{A^2} = CH.CB$

b) $\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{HE}}{{AB}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat {BAC} = {90^0}$

Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên $AH \bot BC$.

Do đó, $\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}$

Tam giác ABC và tam giác HAC có: $\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = {90^0},\widehat C$ chung

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( g-g \right)$

Suy ra: $\frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}}$ nên $C{A^2} = CH.CB$

b) Vì HE vuông góc với AB (E thuộc AB) nên $\widehat {AEH} = {90^0}$

Tam giác AHE và tam giác CBA có:

$\widehat {AEH} = \widehat {BAC} = {90^0},\widehat {HAE} = \widehat C$ (cùng phụ với góc CAH)

Do đó, $\Delta AHE\backsim \Delta CBA\left( g-g \right)$. Suy ra $\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{HE}}{{AB}}$

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.45 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự bằng nhau của các cạnh bên và các góc đáy.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.45, thường sẽ có một hình thang cân được vẽ sẵn hoặc mô tả bằng các thông tin về cạnh và góc. Yêu cầu của bài toán có thể là chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, tính độ dài của một cạnh hoặc góc, hoặc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của hình.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 9.45 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Các định lý và tính chất liên quan đến tam giác: Định lý Pitago, tính chất góc ngoài của tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Các phương pháp chứng minh: Chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh hai góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 9.45

Dưới đây là một ví dụ về lời giải chi tiết bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào từng dạng bài tập khác nhau.)

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang (H thuộc CD).

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với các kích thước đã cho.
Kẻ đường cao: Kẻ đường cao AH từ A xuống CD.
Phân tích: Ta có AH là đường cao của hình thang cân, do đó H là trung điểm của CD. Suy ra DH = HC = CD/2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago: Xét tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH². Suy ra AH² = AD² - DH² = 6² - 5² = 36 - 25 = 11.
Tính đường cao: AH = √11 cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.45, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Chứng minh một hình thang là hình thang cân bằng cách chứng minh hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc đáy bằng nhau.
Áp dụng các định lý và tính chất liên quan đến tam giác: Sử dụng định lý Pitago, tính chất góc ngoài của tam giác để tính độ dài các cạnh và góc.
Sử dụng các phương pháp chứng minh: Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các yếu tố bằng nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài 9.47 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Các bài tập tương tự trong các đề thi và bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.