Bài 11. Hình thang cân

Bài 11. Hình thang cân - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 11 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình thang cân. Hình thang cân là một loại tứ giác đặc biệt, có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.

I. Các kiến thức trọng tâm về hình thang cân

1. Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
2. Tính chất:
   • Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
   • Hai đường chéo bằng nhau.
   • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
3. Dấu hiệu nhận biết:
   • Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
   • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

II. Giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 11

Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập áp dụng định nghĩa và tính chất: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa và các tính chất của hình thang cân để chứng minh một hình là hình thang cân, tính các góc, độ dài cạnh hoặc đường chéo.
• Bài tập vận dụng dấu hiệu nhận biết: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết để xác định một hình thang có phải là hình thang cân hay không.
• Bài tập kết hợp kiến thức: Các bài tập này thường kết hợp kiến thức về hình thang cân với các kiến thức khác đã học như tam giác, đường trung bình, v.v.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc B = góc A = 80 độ.

Mặt khác, góc A + góc D = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân).

Suy ra góc D = 180 độ - 80 độ = 100 độ.

Tương tự, góc C = góc D = 100 độ.

Vậy, các góc của hình thang cân ABCD là: góc A = 80 độ, góc B = 80 độ, góc C = 100 độ, góc D = 100 độ.

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh tam giác AMD cân tại M.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.

Xét tam giác AMD có: AM = AC - MC và DM = BD - MB.

Do AC = BD và MC = MB (tính chất đường trung bình của tam giác) nên AM = DM.

Vậy, tam giác AMD cân tại M.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, trên các trang web học toán online hoặc trong các đề thi thử.

V. Kết luận

Bài 11. Hình thang cân - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!