Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10.7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 10.7 trang 73 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8).
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết $\sqrt{48}\approx 6,9$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính thể tích hình chóp tam giác đều S. MNP: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết
Gọi NE là đường trung tuyến của tam giác MNP và O là giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác MNP. Do đó SO là chiều cao của hình chóp nên $SO=6cm$
Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Do đó, $ME=EP=\frac{1}{2}MP=4\left( cm \right)$
Tam giác MEN vuông tại E nên $M{{E}^{2}}+N{{E}^{2}}=M{{N}^{2}}$ (định lí Pythagore)
$N{{E}^{2}}=64-16=48$ nên $NE=\sqrt{48}\approx 6,9\left( cm \right)$
Thể tích của hình chóp S.MNP là:
$V=\frac{1}{3}{{S}_{MNE}}.SO=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.MN.NE.SO=\frac{1}{6}.8.6,9.6=55,2\left( c{{m}^{3}} \right)$
Bài 10.7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập 10.7 yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân, chẳng hạn như:
Để giải bài tập 10.7 trang 73, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 10.7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
(a) Chứng minh rằng hai cạnh đáy song song:
Để chứng minh hai cạnh đáy song song, chúng ta cần chứng minh rằng hai góc so le trong bằng nhau. Trong hình thang cân, hai góc so le trong bằng nhau do tính chất của hình thang cân.
(b) Chứng minh rằng hai cạnh bên bằng nhau:
Để chứng minh hai cạnh bên bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tam giác bằng nhau. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau do định nghĩa của hình thang cân.
(c) Chứng minh rằng hai đường chéo bằng nhau:
Để chứng minh hai đường chéo bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tam giác bằng nhau. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau do tính chất của hình thang cân.
(d) Chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Trong hình thang cân, đường trung bình bằng nửa tổng hai đáy do tính chất của đường trung bình của hình thang.
Giả sử chúng ta có một hình thang cân ABCD, với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD và MN = (AB + CD) / 2.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 10.7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
