Bài 10.20 trang 80 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.20 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một khối đồ chơi làm bằng gỗ được tạo thành từ hai hình chóp tứ giác đều.
Đề bài
Một khối đồ chơi làm bằng gỗ được tạo thành từ hai hình chóp tứ giác đều. Cạnh đáy của mỗi hình chóp tứ giác đều bằng 6cm, trung đoạn của nó bằng 4cm (H.10.23). Người ta sơn mặt ngoài của món đồ chơi. Hỏi diện tích cần sơn bằng bao nhiêu centimét vuông?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích cần sơn: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết
Diện tích cần sơn là: \(S = 2pd = \left( {4.6} \right).4 = 96\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 10.20 yêu cầu chúng ta xét hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng diện tích tam giác AOB bằng diện tích tam giác COD.
Để chứng minh diện tích hai tam giác bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Trong bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác có diện tích bằng nhau bằng cách chứng minh chúng có cùng đáy và chiều cao.
a) Chứng minh tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD
Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:
Do đó, tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD theo trường hợp góc - góc (AA).
b) Chứng minh diện tích tam giác AOB bằng diện tích tam giác COD
Vì tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD, ta có tỉ lệ cạnh tương ứng:
AO/CO = BO/DO = AB/CD
Suy ra: AO/CO = BO/DO
Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:
Do đó, tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (SAS).
Từ đó suy ra: Diện tích(AOB) / Diện tích(COD) = (AO/CO)^2 = (BO/DO)^2 = (AB/CD)^2
Vì AB // CD nên AB/CD là một hằng số. Do đó, Diện tích(AOB) = Diện tích(COD).
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán hình học. Các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 10.20 trang 80 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, toan9.edu.vn còn cung cấp nhiều bài giải toán 8 khác, các em có thể tham khảo để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
| Chương | Bài tập |
|---|---|
| Chương 1 | Bài 1.1, Bài 1.2,... |
| Chương 2 | Bài 2.1, Bài 2.2,... |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
