Bài 1. Đơn thức

Bài 1. Đơn thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1. Đơn thức là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8, đặt nền móng cho việc học các khái niệm phức tạp hơn về đa thức và biểu thức đại số. Bài học này giới thiệu khái niệm đơn thức, các yếu tố của đơn thức, và cách xác định bậc của đơn thức.

1. Khái niệm đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân, chia, và lũy thừa với số mũ nguyên dương của các biến, cùng với các hằng số. Ví dụ:

• 3x²y
• -2ab³
• 5

Các biểu thức sau không phải là đơn thức:

• x + y
• x² + 1

2. Các yếu tố của đơn thức

Một đơn thức có các yếu tố sau:

• Phần biến: Gồm các biến và số mũ của chúng.
• Phần hệ số: Gồm các hằng số nhân với phần biến.

Ví dụ, trong đơn thức 3x²y:

• Phần biến là x²y
• Phần hệ số là 3

3. Bậc của đơn thức

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong phần biến. Ví dụ:

• Bậc của đơn thức 3x²y là 2 + 1 = 3
• Bậc của đơn thức -2ab³ là 1 + 3 = 4
• Bậc của đơn thức 5 là 0 (vì không có biến)

4. Các phép toán với đơn thức

a. Phép nhân đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Ví dụ: (2x²y) * (3xy²) = 2 * 3 * x² * x * y * y² = 6x³y³

b. Phép chia đơn thức: Để chia hai đơn thức, ta chia các hệ số với nhau và chia các phần biến với nhau.

Ví dụ: (6x³y³) / (2x²y) = 6 / 2 * x³ / x² * y³ / y = 3xy²

c. Phép lũy thừa đơn thức: Để lũy thừa một đơn thức, ta lũy thừa cả hệ số và các phần biến.

Ví dụ: (2x²y)³ = 2³ * (x²)³ * y³ = 8x⁶y³

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Xác định phần biến và phần hệ số của các đơn thức sau:

• a) 5x²y³
• b) -7ab²c
• c) 10

Bài 2: Tính bậc của các đơn thức sau:

• a) 2x³y²z
• b) -3a²b
• c) 8

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

• a) (4x²y) * (2xy³)
• b) (12a³b²) / (3ab)
• c) (x²y)²

Kết luận

Bài 1. Đơn thức là nền tảng quan trọng để hiểu và làm việc với các biểu thức đại số phức tạp hơn. Việc nắm vững khái niệm, các yếu tố và các phép toán với đơn thức sẽ giúp các em học tốt môn Toán và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.