Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.25 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM;
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N. Đường thẳng qua N vuông góc với AM cắt BC ở P. Tính số đo của góc NAP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình vuông để tính số đo góc NAP: Hình vuông có bốn góc vuông và các cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat {ADN} = \widehat {ABP} = {90^0}\) và \(AB = AD\)
Gọi Q là giao điểm của NP và AM.
Vì \(NP \bot AM\) tại Q nên \(\widehat {AQN} = \widehat {AQP} = {90^0}\)
Tam giác AND và tam giác ANQ có:
\(\widehat {ADN} = \widehat {AQN} = {90^0}\), AN chung, \(\widehat {DAN} = \widehat {QAN}\) (do AN là tia phân giác của góc DAM)
Do đó, \(\Delta ADN = \Delta AQN\left( {ch - gn} \right)\) nên \(AD = AQ\)
Mà \(AB = AD\) (cmt) nên \(AQ = AB\)
Tam giác AQP và tam giác ABP có:
\(\widehat {AQP} = \widehat {ABP} = {90^0}\), AP chung, \(AQ = AB\) (cmt)
Do đó, \(\Delta AQP = \Delta ABP\left( {ch - cgv} \right)\), suy ra: \(\widehat {QAP} = \widehat {PAB}\)
Ta có: \(\widehat {QAP} + \widehat {PAB} + \widehat {DAN} + \widehat {QAN} = {90^0}\)
Nên \(2\left( {\widehat {QAP} + \widehat {QAN}} \right) = {90^0}\), tức là \(\widehat {NAP} = {45^0}\)
Bài 3.25 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Bài tập 3.25 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của đường trung bình và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán và đưa ra lời giải chi tiết.
Để chứng minh..., ta cần sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác. Theo định nghĩa, đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Áp dụng tính chất này, ta có thể chứng minh được...
Để chứng minh..., ta cần sử dụng tính chất của đường trung bình của hình thang. Theo định nghĩa, đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Áp dụng tính chất này, ta có thể chứng minh được...
Ngoài bài tập 3.25, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.
Lời giải: Vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, DE song song với BC và DE = 1/2 BC.
Khi giải bài tập về đường trung bình, học sinh cần lưu ý:
Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
