Giải Bài 9.4 Trang 52 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và những kiến thức quan trọng liên quan đến bài học này.

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$, biết $\widehat A = {60^0},\widehat {B'} = {50^0}.$

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$, biết $\widehat A = {60^0},\widehat {B'} = {50^0}.$ Hãy tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC và tam giác A’B’C’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

* Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C$,

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng.

* Sử dụng kiến thức về tổng các góc trong một tam giác: Trong một tam giác, tổng số đo các góc trong tam giác bằng ${180^0}$

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ nên $\widehat A = \widehat {A'} = {60^0},\widehat {B'} = \widehat B = {50^0},\widehat {C'} = \widehat C$

Tam giác ABC có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (tổng ba góc trong một tam giác) nên $\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {70^0}$. Do đó, $\widehat {C'} = \widehat C = {70^0}$

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự bằng nhau của các cạnh bên và các góc đáy.

Nội dung bài tập 9.4

Bài tập 9.4 thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính độ dài các cạnh hoặc góc của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Phương pháp giải bài tập 9.4

Để giải bài tập 9.4 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ minh họa giải bài 9.4 trang 52

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Kéo dài AM sao cho AM cắt CD tại E.
Xét tam giác BCM và tam giác DEM, ta có:

BM = MC (M là trung điểm của BC)
∠BMC = ∠DME (hai góc đối đỉnh)
∠MBC = ∠MDE (so le trong do AB // DE)

Suy ra tam giác BCM = tam giác DEM (g-c-g)
Do đó, BC = DE và MC = ME.
Vì M là trung điểm của BC nên BC = 2MC = 2ME.
Suy ra CE = CD + DE = CD + BC.
Xét tam giác ADE, ta có M là trung điểm của BC và AB // CD nên AM là đường trung bình của tam giác ADE.
Do đó, AM = (AB + CD) / 2 (đpcm).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 9.5, 9.6, 9.7 trang 52, 53 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Các bài tập tương tự trong các đề thi thử và đề thi chính thức.

Lời khuyên khi giải bài tập hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình thang cân như chứng minh hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!