Giải Bài 2.3 Trang 21 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) (4{x^2} + 12x + 9);

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a) \(4{x^2} + 12x + 9\);

b) \(16{x^2} - 8xy + {y^2}\);

c) \(81{x^2}{y^2} - 16{z^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng các hằng đẳng thức

\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).

\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).

\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(4{x^2} + 12x + 9 \) \(={\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} \) \(={\left( {2x + 3} \right)^2}\).

b) Ta có:

\(16{x^2} - 8xy + {y^2} \) \(={\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.y + {y^2} \) \(={\left( {4x - y} \right)^2}\)

c) Ta có:

\(81{x^2}{y^2} - 16{z^2} \) \(={\left( {9xy} \right)^2} - {\left( {4z} \right)^2} \) \(=\left( {9xy - 4z} \right)\left( {9xy + 4z} \right)\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Tổng quan

Bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.

Nội dung bài tập 2.3 trang 21

Bài tập 2.3 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình đặc biệt.
Vận dụng các tính chất của các hình đặc biệt để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2.3 trang 21

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán trong bài tập 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC và BE = ED (đpcm).

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính độ dài đoạn thẳng AO nếu AB = 6cm và BC = 8cm.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC = √(AB² + BC²) (theo định lý Pitago). Do đó, AC = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10cm. Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên AO = OC = BO = OD = AC/2 = 10/2 = 5cm.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong bài tập về hình học, đặc biệt là các bài tập liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song, một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (có ba góc vuông, có một góc vuông và hai đường chéo bằng nhau, là hình bình hành có một góc vuông).
Chứng minh một tứ giác là hình thoi: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thoi (có bốn cạnh bằng nhau, có hai cặp cạnh đối bằng nhau, là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).
Chứng minh một tứ giác là hình vuông: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông (có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau, là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau, là hình thoi có một góc vuông).
Tính toán các yếu tố của hình: Sử dụng các định lý và tính chất của các hình đặc biệt để tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc.

Mẹo học tốt môn Toán 8

Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình học.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, eke để vẽ hình chính xác.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài tập 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình đặc biệt và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.