Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

I. Lý thuyết

Trong hình học, hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước có thể khác nhau. Điều này có nghĩa là các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

1. Định nghĩa tam giác đồng dạng

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C') nếu:

2. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường được sử dụng:

II. Bài tập và giải chi tiết

Bài 1: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức)

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - ∠A' - ∠B' = ∠C'.

Vậy ΔABC ~ ΔA'B'C' theo trường hợp góc - góc - góc.

Bài 2: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức)

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A', AB/AC = A'B'/A'C'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì ∠A = ∠A' và AB/AC = A'B'/A'C' nên ΔABC ~ ΔA'B'C' theo trường hợp góc - cạnh - cạnh.

Bài 3: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức)

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' nên ΔABC ~ ΔA'B'C' theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh.

III. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các em hãy làm thêm các bài tập sau:

IV. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ về định nghĩa tam giác đồng dạng và ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chúc các em học tốt!