Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABC\backsim \Delta ADB$
b) \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh trong tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AD = AC + DC = AC + BC = 9\left( {cm} \right)\)
Tam giác ABC và tam giác ADB có:
\(\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\left( {do\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( c-g-c \right)$
b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( cmt \right)$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADB}\)
Mà tam giác BCD cân tại C (do \(CD = CB\)) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC}\). Do đó, \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC} = \widehat {ABC}\)
Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CDB} + \widehat {CBD} = 2\widehat {ABC}\)
Vậy \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất đã học và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh, tính toán.
Bài 9.30 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân, hoặc ngược lại. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác cân, các góc trong hình thang cân và các định lý về tam giác đồng dạng (nếu có).
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng đi qua lời giải chi tiết:
Đầu tiên, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Sau đó, vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp chúng ta tìm ra hướng giải quyết hiệu quả hơn.
Tiếp theo, chúng ta sẽ tiến hành chứng minh dựa trên các kiến thức đã học. Trong quá trình chứng minh, cần trình bày các bước một cách logic, rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các bước sau:
Cuối cùng, sau khi chứng minh xong, chúng ta cần đưa ra kết luận rõ ràng, tóm tắt lại những gì đã chứng minh được.
Ngoài bài 9.30, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hình thang cân, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
