Bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất đã học và vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne - x} \right)\).
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne - x} \right)\). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(a \ne 0;y \ne x;y \ne - x\)
\(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)a\left( {y - x} \right)}} = \frac{{ - 1}}{a}\)
Vậy P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác EAB và tam giác EDC:
Do đó, tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDC (g-g).
Suy ra: EA/ED = EB/EC = AB/CD
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, ED = EA + AD và EC = EB + BC. Thay AD = BC vào, ta có ED = EA + BC và EC = EB + BC.
Từ EA/ED = EB/EC, ta có EA/(EA+BC) = EB/(EB+BC). Suy ra EA(EB+BC) = EB(EA+BC). Mở ngoặc, ta được EAB + EABC = EBA + EBC. Rút gọn, ta có EABC = EBC. Do đó, EA = EB.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các định nghĩa, tính chất của hình thang cân. Việc phân tích bài toán một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập và mong muốn mang đến những trải nghiệm học toán online hiệu quả nhất.
Các bài tập liên quan:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Tính chất hình thang cân | Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, tổng hai góc một đáy bằng 180 độ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
