Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác

Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

1. Định lý Thalès:

Định lý Thalès là một trong những định lý quan trọng trong hình học lớp 8, được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trên các cạnh của một tam giác khi có một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.

Nội dung định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Công thức: Cho tam giác ABC, đường thẳng DE song song với BC (D ∈ AB, E ∈ AC). Khi đó:

• AD/AB = AE/AC
• DB/AB = EC/AC
• AD/DB = AE/EC

2. Ứng dụng của định lý Thalès:

Định lý Thalès có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác, đặc biệt là các bài toán về tỉ lệ đoạn thẳng. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài của các đoạn thẳng khi biết tỉ lệ.
• Chứng minh hai đường thẳng song song.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

3. Bài tập ví dụ:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, DE song song với BC (D ∈ AB, E ∈ AC). Biết AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính độ dài AC.

Giải:

Áp dụng định lý Thalès, ta có:

AD/AB = AE/AC

=> 4/(4+6) = 5/AC

=> 4/10 = 5/AC

=> AC = (5 * 10)/4 = 12.5cm

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, MN song song với BC (M ∈ AB, N ∈ AC). Biết AM = 3cm, MB = 5cm, AN = 4cm. Tính độ dài NC.

Giải:

Áp dụng định lý Thalès, ta có:

AM/AB = AN/AC

=> 3/(3+5) = 4/(4+NC)

=> 3/8 = 4/(4+NC)

=> 4+NC = (4 * 8)/3 = 32/3

=> NC = 32/3 - 4 = 20/3 cm

4. Lưu ý khi sử dụng định lý Thalès:

• Đảm bảo rằng đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
• Xác định đúng các đoạn thẳng trên các cạnh của tam giác.
• Sử dụng công thức đúng để tính toán.

5. Luyện tập:

Để nắm vững kiến thức về định lý Thalès, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong SBT Toán 8 - Kết nối tri thức SBT TOÁN TẬP 1 là một nguồn tài liệu hữu ích để các em rèn luyện kỹ năng giải toán.

6. Kết luận:

Định lý Thalès là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác và tỉ lệ đoạn thẳng. Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về định lý này và có thể áp dụng nó vào thực tế.

Chúc các em học tập tốt!