Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.12 trang 24, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài
Đề bài
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài \(x - 1\)(cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích phần còn lại bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích khối lập phương cắt bỏ.
Lời giải chi tiết
Do cạnh của khối lập phương ban đầu là \(x + 3\)(cm) nên thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {x + 3} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của khối lập phương cắt đi là \({\left( {x - 1} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần còn lại là
\({\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3}\)
\( = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} - \left( {{x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{{.1}^2} - {1^3}} \right)\)
\( = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 3{x^2} - 3x. + 1\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {27x - 3x} \right) + \left( {27 + 1} \right)\)
\( = 12{x^2} + 24x + 28\).
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tam giác cân, đặc biệt là tính chất về góc ở đáy và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).
Bài giải trên dựa trên việc chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c). Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau cho phép chúng ta kết luận về sự bằng nhau của các góc tương ứng, từ đó suy ra AD là đường phân giác của góc BAC.
Ngoài việc chứng minh AD là đường phân giác, chúng ta còn có thể chứng minh AD là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC. Điều này là do trong tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Kiến thức về tam giác cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế.
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.12 trang 24 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
