Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.40 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4cm.
Đề bài
Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài đường cao: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng tính chất tam giác đều: Trong tam giác đều, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến.
+ Sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tính diện tích tam giác: Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao nhân với đáy (chiều cao là chiều cao ứng với đáy đó).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác đều ABC có cạnh \(AB = AC = BC = 4cm\)
Kẻ đường cao AH của tam giác đều ABC.
Khi đó, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \(AH = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có: \(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\)
\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {4^2} - {2^2} = 12\)
Do đó, \(AH = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.4.2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 9.40 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ các yếu tố quan trọng như phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta sẽ tìm ra hướng giải phù hợp nhất.
Để giải bài 9.40, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đường tròn có phương trình (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25 và đường thẳng có phương trình 3x + 4y - 5 = 0.
Bước 1: Tính khoảng cách d từ tâm I(2, 3) đến đường thẳng 3x + 4y - 5 = 0.
d = |3*2 + 4*3 - 5| / √(3^2 + 4^2) = |6 + 12 - 5| / √25 = 13 / 5 = 2.6
Bước 2: So sánh khoảng cách d với bán kính r = √25 = 5.
Ta thấy d = 2.6 < r = 5.
Bước 3: Kết luận: Vì d < r, nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
Khi giải bài tập về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9.40 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những lời giải bài tập Toán 8 mới nhất và chất lượng nhất. Hãy đồng hành cùng chúng tôi để học toán hiệu quả hơn!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
