Giải Bài 7.8 Trang 19 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.8 trang 19 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.8 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.8 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Khi bê tông khô đi, nó sẽ co lại. Hàm lượng nước trong bê tông càng cao thì độ co càng lớn.

Đề bài

Khi bê tông khô đi, nó sẽ co lại. Hàm lượng nước trong bê tông càng cao thì độ co càng lớn. Giả sử một dầm bê tông có hàm lượng nước là w\(\left( {kg/{m^3}} \right)\) sẽ co lại theo hệ số:

\(S = \frac{{0,032{\rm{w}} - 2,5}}{{10\;000}}\),

trong đó S là phần nhỏ của chiều dài dầm ban đầu biến mất do co lại.

a) Một thanh dầm dài 12,025m được đúc bằng bê tông chứa \(250kg/{m^3}\) nước. Hệ số co S là bao nhiêu?

b) Một thanh dầm dài 10,014m khi bị ướt. Nếu muốn nó co lại đến 10,0135m thì hệ số co phải là \(S = 0,0005.\) Hàm lượng nước nào sẽ cung cấp lượng co ngót này?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.8 trang 19 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) Với \({\rm{w}} = 250kg/{m^3}\) ta có hệ số co là: \(S = \frac{{0,032.250 - 2,5}}{{10\;000}} = 0,00055\)

b) Vì \(S = 0,0005\) nên ta có: \(0,0005 = \frac{{0,032{\rm{w}} - 2,5}}{{10\;000}}\)

\(0,032{\rm{w}} - 2,5 = 5\)

\(0,032w = 7,5\)

\({\rm{w}} = \frac{{7,5}}{{0,032}} = 234,375\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7.8 trang 19 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7.8 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.8 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 7.8

Bài 7.8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước (ví dụ: hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau).
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân (ví dụ: tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc và khoảng cách đo được).

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 7.8 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải bài tập hình thang cân nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Sử dụng các tính chất: Vận dụng linh hoạt các tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 7.9 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 7.10 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 7.8 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.