Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học toán một cách dễ dàng và thú vị. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC. Gọi ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) $\Delta MEN\backsim \Delta BFC$
b) \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{MN}}{{BC}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) + Sử dụng kiến thức hệ quả định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
+ Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì MN//BC (gt) nên
+ \(\widehat {ENM} = \widehat C\) (hai góc đồng vị)
+ \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị)
Mà ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC nên \(\widehat {EMN} = \frac{1}{2}\widehat {AMN} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \widehat {FBC}\)
Tam giác MEN và tam giác BFC có:
\(\widehat {ENM} = \widehat C\) (cmt), \(\widehat {EMN} = \widehat {FBC}\) (cmt)
Do đó, $\Delta MEN\backsim \Delta BFC\left( g-g \right)$
b) Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lý Thalès ta có: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) (1)
Vì ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC nên \(\widehat {EMA} = \frac{1}{2}\widehat {AMN} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \widehat {FBA}\)
Do đó, \(\widehat {EMA} = \widehat {FBA}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ME//BF.
Tam giác ABF có: ME//BF nên theo hệ quả định lý Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{MN}}{{BC}}\)
Bài 9.23 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - giả sử đề bài liên quan đến tính thể tích của một hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương dựa trên các thông tin cho trước)
Giải:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Ngoài bài 9.23, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = a * b * c | Thể tích hình hộp chữ nhật |
| V = a3 | Thể tích hình lập phương |
| Trong đó: a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật; a là cạnh của hình lập phương. | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
