Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên \(MN + NP + MP = 36\)
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\)
Do đó, \(NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\) và \(NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm\).
Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách xây dựng và sử dụng hàm số để mô tả các tình huống trong đời sống.
Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, hoặc một vật thể chuyển động đều. Dựa vào thông tin về vận tốc, thời gian, quãng đường, học sinh cần xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng này.
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải:
Kết luận: Sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta:
Khi giải bài toán này, các em cần lưu ý:
Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách sử dụng nó để giải quyết các vấn đề trong đời sống. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải toán 8 đầy đủ và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
