Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
(Gợi ý: Chứng minh các tam giác AEF, DCF, BEC bằng nhau)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có:
+ Các cạnh đối bằng nhau và song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD,AD = BC\), \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAD}\)
Vì \(\Delta \)ABE đều nên \(AE = EB = AB\); \(\widehat {EAB} = \widehat {ABE} = \widehat {AEB} = {60^0}\)
Vì \(\Delta \)ADF đều nên \(AD = DF = AF\); \(\widehat {FAD} = \widehat {FDA} = \widehat {ADF} = {60^0}\)
Ta có: \(\widehat {FAE} = {360^0} - \widehat {EAB} - \widehat {DAB} - \widehat {FAD} = {240^0} - \widehat {DAB}\)
\(\widehat {FDC} = \widehat {FDA} + \widehat {ADC} = {60^0} + {180^0} - \widehat {DAB} = {240^0} - \widehat {DAB}\)
Do đó, \(\widehat {FAE} = \widehat {FDC}\)
Tam giác AEF và tam giác DCF có:
\(AF = DF\left( {cmt} \right),\widehat {FAE} = \widehat {FDC}\left( {cmt} \right),AE = DC\left( { = AB} \right)\)
Suy ra \(\Delta AEF = \Delta DCF\left( {c - g - c} \right)\), do đó, \(FE = CF\left( 1 \right)\)
Ta có: \(\widehat {FDC} = \widehat {FDA} + \widehat {ADC} = {60^0} + \widehat {ABC} = \widehat {ABE} + \widehat {ABC} = \widehat {EBC}\)
Tam giác EBC và tam giác FDC có:
\(BC = DF\left( { = AD} \right),\widehat {EBC} = \widehat {FDC}\left( {cmt} \right),EB = DC\left( { = AB} \right)\)
Suy ra \(\Delta BEC = \Delta DCF\left( {c - g - c} \right)\), do đó, \(EC = CF\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(EC = CF = FE\) nên tam giác FEC đều.
Bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các dấu hiệu chia hết để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về dấu hiệu chia hết:
Bài 3.14 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu xác định xem một số có chia hết cho một số khác hay không, hoặc tìm các chữ số thích hợp để một số chia hết cho một số khác. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi cụ thể.
Ví dụ 1: Cho số 12345. Hỏi số này có chia hết cho 2, 3, 5, 9 không?
Ví dụ 2: Tìm chữ số x để số 1x2 chia hết cho 3.
Để số 1x2 chia hết cho 3, tổng các chữ số 1 + x + 2 phải chia hết cho 3. Tức là 3 + x phải chia hết cho 3. Vậy x có thể là 0, 3, 6, hoặc 9.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Kiến thức về dấu hiệu chia hết có ứng dụng rất lớn trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như việc kiểm tra tính hợp lệ của các mã số, số tài khoản ngân hàng, hoặc đơn giản là ước lượng kết quả của một phép chia. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 8.
| Dấu hiệu chia hết | Kiểm tra |
|---|---|
| Chia hết cho 2 | Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 |
| Chia hết cho 3 | Tổng các chữ số chia hết cho 3 |
| Chia hết cho 5 | Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 |
| Chia hết cho 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 9 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
