Giải Bài 3.3 Trang 32 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.3 trang 32 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học.

Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:

Đề bài

Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:

a) Bé hơn chu vi của tứ giác;

b) Lớn hơn tổng hai cạnh đối tùy ý của tứ giác, từ đó lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng định lý bất đẳng thức trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Xét tứ giác ABCD. Chu vi tứ giác ABCD là \({P_{ABCD}}\; = AB + BC + CD + DA\).

a) Trong \(\Delta ABC\) có \(AC < AB + BC\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Trong \(\Delta ACD\) có \(AC < CD + DA\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Do đó \(AC + AC < AB + BC + \;CD + DA\) hay \(2AC < {P_{ABCD}}\;\) (1)

Tương tự, trong \(\Delta ABD\) có \(BD < AD + AB\)

Trong \(\Delta BCD\) có: \(BD < CD + BC\)

Do đó \(BD + BD < AD + AB + CD + BC\) hay \(2BD < {P_{ABCD}}\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(2\left( {AC + BD} \right) < 2{P_{ABCD}}\), do đó \(AC + BD < {P_{ABCD}}\).

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Trong \(\Delta OAB\) có \(OA + OB > AB\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Trong \(\Delta OCD\) có \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Nên \(AC + BD = OA + OC + OB + OD > AB + CD\).

Trong \(\Delta OAD\) có \(OA + OD > AD\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Trong \(\Delta OBC\) có \(OB + OC > BC\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Nên \(AC + BD = OA + OC + OB + OD > AD + BC\).

Vậy \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA = {P_{ABCD}}\)

Tức là \(AC + BD\; > \frac{1}{2}{P_{ABCD}}\) (đpcm).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3.3 trang 32 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.

Nội dung bài tập 3.3 trang 32

Bài tập 3.3 trang 32 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình đặc biệt này.

Lời giải chi tiết bài 3.3 trang 32

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Nội dung giải chi tiết từng câu hỏi sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Bài 3.3a trang 32

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA.
Vậy F là trung điểm của AC.

Các lưu ý khi giải bài tập 3.3 trang 32

Để giải bài tập 3.3 trang 32 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
Sử dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt và hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài tập 3.3 trang 32, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông trong thực tế. Ví dụ, các hình này thường được sử dụng trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa và nhiều lĩnh vực khác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học. Chúc các em học tập tốt!