Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB. a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;
Đề bài
Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB.
a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;
b) Chứng minh B là trung điểm của AC;
c) Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNCA là một hình thang cân?
d) Lấy điểm D để tứ giác MNDC là hình bình hành. Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNDA là một hình thang cân?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối song song.
b) Sử dụng kiến thức tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.
c, d) Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình thang cân để tìm điều kiện: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
a) Vì tứ giác MNBA là hình bình hành nên MN//AB
Vì tứ giác MNCB là hình bình hành nên MN//BC
Do đó, AB và BC trùng nhau (tiên đề Euclid)
Vậy A, B, C thẳng hàng.
b) Vì tứ giác MNBA là hình bình hành nên \(MN = AB\)
Vì tứ giác MNCB là hình bình hành nên \(MN = BC\)
Do đó, \(AB = BC\)
Mà A, B, C thẳng hàng nên B là trung điểm của AC.
c) Vì MNCB là hình bình hành nên NC//MB
Do đó, \(\widehat {NCB} = \widehat {MBA}\) (hai góc đồng vị) (1)
Để MNCA là hình thang cân thì \(\widehat {NCB} = \widehat {MAB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {MAB} = \widehat {MBA}\)
Do đó, tam giác MAB cân tại M.
Vậy để MNCA là hình thang cân thì cần thêm điều kiện tam giác MAB cân tại M.
d) Vì MNDC là hình bình hành nên MC//ND.
Do đó, \(\widehat D = \widehat {MCA}\)
Điều kiện để MNDA là hình thang cân là \(\widehat A = \widehat D\)
Suy ra, \(\widehat {MCA} = \widehat A\). Khi đó, tam giác MCA cân tại M.
Mà MB là trung tuyến của tam giác nên MB là đường cao của tam giác, hay \(MB \bot AB\) tại B.
Vậy để MNDA là một hình thang cân thì tam giác AMB vuông tại B.
Bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Bài tập 3.12 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Để giải bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích hình vẽ và xác định các góc cần so sánh. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Giả sử đề bài cho ∠A1 = 60° và ∠B1 = 60°. Ta có ∠A1 = ∠B1 (cùng bằng 60°). Do đó, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a // b.
Giả sử đề bài cho ∠C1 = 70° và ∠D1 = 70°. Ta có ∠C1 = ∠D1 (cùng bằng 70°). Do đó, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có c // d.
Cho hình vẽ, biết ∠A = 120° và ∠B = 60°. Chứng minh a // b.
Lời giải:
Ta có ∠A + ∠B = 120° + 60° = 180°. Do đó, ∠A và ∠B là hai góc trong cùng phía bù nhau. Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a // b.
1. Cho hình vẽ, biết ∠C = 80° và ∠D = 100°. Chứng minh c // d.
2. Cho hình vẽ, biết ∠E = 70° và ∠F = 70°. Chứng minh e // f.
Việc nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song là rất quan trọng để giải các bài tập liên quan đến chương 3 Toán 8. Hy vọng bài giải bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Dấu hiệu | Điều kiện |
|---|---|
| Góc so le trong | ∠A1 = ∠B1 |
| Góc đồng vị | ∠A1 = ∠B3 |
| Góc trong cùng phía | ∠A1 + ∠B2 = 180° |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
