Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.27 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học một cách dễ dàng nhất.
Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = - 2x + 1;\left( {{d_2}} \right):y = x + 4\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = 2mx - 3\left( {m \ne 0} \right)\)
Đề bài
Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = - 2x + 1;\left( {{d_2}} \right):y = x + 4\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = 2mx - 3\left( {m \ne 0} \right)\)
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
b) Xác định giá trị của m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước:
Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm
Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.
b) Để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.
+ Bước 2: Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào đường thẳng còn lại để tìm m.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là giao điểm của \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Khi đó, tọa độ điểm I thỏa mãn \({y_0} = - 2{x_0} + 1\) và \({y_0} = {x_0} + 4.\)
Tức là \({x_0}\) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:
\( - 2{x_0} + 1 = {x_0} + 4\), hay \(3{x_0} = - 3\), suy ra \({x_0} = - 1\)
Do đó, \({y_0} = - 1 + 4 = 3\)
Vậy I(-1; 3) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
b) Để ba đường thẳng đồng quy thì \(\left( {{d_3}} \right)\) phải đi qua giao điểm I của \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Khi đó, \(3 = 2m\left( { - 1} \right) - 3\)
\( - 2m = 6\)
\(m = - 3\) (thỏa mãn)
Bài 7.27 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán 7.27 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 7.27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Bài 7.27: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC (tính chất hình thang cân).
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra EA = EB (các cạnh tương ứng).
Ngoài bài 7.27, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.27 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
