Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Cho phân thức đại số \(P = \frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 4}}\).
Đề bài
Cho phân thức đại số \(P = \frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 4}}\).
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức.
b) Rút gọn phân thức đã cho.
c) Sử dụng kết quả câu b), tìm tất cả các số nguyên x sao cho giá trị của phân thức P đã cho là số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là \(B \ne 0\)
b) Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
c) + Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
+ Một phân số là số nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số (hay mẫu số là ước của tử số).
Lời giải chi tiết
a) Phân thức P xác định khi \({x^2} - 4 \ne 0\), tức là \({x^2} \ne 4\) nên \(x \ne \pm 2\)
b) \(P = \frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}}\)
c) Ta có: \(P = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x + 2}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right) + 4}}{{x - 2}} = x + \frac{4}{{x - 2}}\)
Vì x nguyên, để P có giá trị nguyên thì \(\frac{4}{{x - 2}}\) có giá trị là số nguyên. Khi đó, \(x - 2\) là ước nguyên của 4. Do đó, \(x - 2 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng:
\(x - 2\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
x | 3 (tm) | 1 (tm) | 4 (tm) | 0 (tm) | 6 (tm) | -2 (ktm) |
Vậy \(x \in \left\{ {0;1;3;4;6} \right\}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc và các cạnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên:
Suy ra: Góc D = 180 độ - Góc A = 180 độ - 80 độ = 100 độ
Vậy: Góc C = Góc D = 100 độ
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập hình thang cân, các em nên vẽ hình chính xác và ghi chú các thông tin đã biết. Đồng thời, cần vận dụng linh hoạt các kiến thức và tính chất đã học để tìm ra lời giải đúng đắn.
Hy vọng bài giải bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
