Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin làm bài.
Thực hiện các phép tính sau: a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}}\); b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\).
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}}\);
b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
b) Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}} = \frac{{x\left( {2x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{6}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \frac{{2{x^2} + 4x + 3x + 9 - 6}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 7x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2{x^2} + 6x + x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x + 1}}{x}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}} = \frac{{{x^2} + x - 4x - 4}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{{x^2} - 4x + 3x - 12}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{x\left( {x - 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\)
Bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Các bài toán thường liên quan đến việc tính thể tích, diện tích bề mặt, và các yếu tố khác của các hình khối này.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình lập phương đó.
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: V = 6cm3 = 216cm3
Diện tích bề mặt của hình lập phương là: S = 6 * 6cm2 = 216cm2
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính lượng nước tối đa mà bể có thể chứa (giả sử bể đầy nước).
Giải:
Lượng nước tối đa mà bể có thể chứa là: V = 1.2m * 0.8m * 1m = 0.96m3
Đổi 0.96m3 = 960 lít
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, từ đó tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
