Giải Bài 7.16 Trang 22 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.16 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.16 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.16 trang 22 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 7.16 này nhé!

Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ.

Đề bài

Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.16 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

+ Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước, vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng - vận tốc dòng nước

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h), điều kiện: \(x > 2\)

Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là: \(x + 2\left( {km/h} \right)\)

Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là: \(x - 2\left( {km/h} \right)\)

Quãng đường từ bến A đến bến B là: \(2\left( {x + 2} \right)\) (km)

Quãng đường từ bến B đến bến A là: \(2,5\left( {x - 2} \right)\) (km)

Ta có phương trình: \(2\left( {x + 2} \right) = 2,5\left( {x - 2} \right)\)

\(2x + 4 = 2,5x - 5\)

\(0,5x = 9\)

\(x = 18\) (thỏa mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là: \(2\left( {18 + 2} \right) = 40\left( {km} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7.16 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7.16 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.16 trang 22 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) để chứng minh tính chất của các hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết sau:

Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
- Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
- Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c)
- Trường hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
Tính chất của tam giác cân: Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện với hai cạnh đó bằng nhau.
Tính chất của tam giác đều: Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau thì ba góc bằng nhau và bằng 60 độ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7.16 trang 22

Để giải bài 7.16, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh. Sau đó, lựa chọn trường hợp bằng nhau của tam giác phù hợp để chứng minh các yếu tố đó. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Chứng minh tam giác ABC cân tại A

Để chứng minh tam giác ABC cân tại A, chúng ta cần chứng minh AB = AC. Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, ta có thể sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) để chứng minh. Cụ thể:

Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
- BD = CD (điểm D là trung điểm của BC)
- ∠ABD = ∠ACD (giả thiết)
- AD là cạnh chung
Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c)
Suy ra, AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Do đó, tam giác ABC cân tại A.

Phần b: Chứng minh AD là đường trung trực của BC

Để chứng minh AD là đường trung trực của BC, chúng ta cần chứng minh AD vuông góc với BC và D là trung điểm của BC. Ta đã biết D là trung điểm của BC (giả thiết). Bây giờ, chúng ta cần chứng minh AD vuông góc với BC.

Dựa vào việc tam giác ABD = tam giác ACD (đã chứng minh ở phần a), ta có ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng). Mà ∠ADB + ∠ADC = 180 độ (góc bẹt). Do đó, ∠ADB = ∠ADC = 90 độ. Vậy, AD vuông góc với BC.

Kết luận: AD là đường trung trực của BC.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác và tính chất của tam giác cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Lựa chọn trường hợp bằng nhau của tam giác phù hợp để chứng minh.
Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ.
Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 7.16 trang 22 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các trường hợp bằng nhau của tam giác và tính chất của tam giác cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!