Giải Bài 7.5 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.5 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.5 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)

Đề bài

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.5 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình để giải:

- Với \(a = 0,b = 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm.

- Với \(a = 0,b \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm.

- Với \(a \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

Với \(m = 1\) ta có phương trình \(0.x + 0 = 0\) nên phương trình có nghiệm đúng với mọi x (tức là tập nghiệm là tập số thực \(\mathbb{R}\))

Với \(m = - 1\) thì ta có phương trình \(0.x + 2 = 0\), phương trình này vô nghiệm

Với \(m \ne \pm 1\) ta có phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)

\(\left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1\)

\(x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}} = \frac{1}{{m + 1}}\)

Khi \(m \ne \pm 1\) thì phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{{m + 1}}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7.5 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7.5 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 7.5 trang 18

Bài tập 7.5 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, góc).
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 7.5 trang 18

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.5 trang 18, toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán:

Câu 1: (Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.
Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Câu 2: (Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.

Câu 3: (Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính góc D.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Ta có góc A + góc D = 180^o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân). Do đó, góc D = 180^o - góc A = 180^o - 70^o = 110^o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Các định lý về đường trung bình của hình thang.
Các công thức tính diện tích hình thang.

Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế

Hình thang cân xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

Mái nhà.
Bàn ghế.
Các công trình kiến trúc.

Việc hiểu rõ về hình thang cân giúp chúng ta ứng dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Kết luận

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học được, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hình thang cân và đạt kết quả tốt trong môn Toán.