Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.9 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D,AB = CD,BC = AD\)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.g.c} \right)\) (1)
Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF//BC
Tam giác ABC có: EF//BC nên $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$
Bài 9.9 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Bài tập 9.9 thường có dạng như sau: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB < CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EF // AB // CD và EF = (AB + CD) / 2.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Chứng minh EF // AB // CD:
Vì E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Do đó, EF // AB // CD.
Chứng minh EF = (AB + CD) / 2:
Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF = (AB + CD) / 2.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB = 5cm, CD = 10cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Giải:
Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF = (AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5cm.
1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB = 8cm, CD = 12cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB < CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng AE = DF.
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất quan trọng của hình thang cân. Ngoài ra, cần chú ý đến việc áp dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt để giải quyết bài toán.
Bài 9.9 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
