Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - {y^2} + 8x - 8y\);
b) \(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y\);
c) \({x^3} + {y^3} + 4x + 4y\);
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 8\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 8} \right)\).
b) Ta có
\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x + 2y} \right)\)
\( = {\left( {2x + y} \right)^2} - 2\left( {2x + y} \right) = \left( {2x + y} \right)\left( {2x + y - 2} \right)\).
c) Ta có
\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {4x + 4y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 4\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \right)\).
d) Ta có
\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\)
\( = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)
\( = {\left( {x - y} \right)^3} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - x - y} \right]\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\).
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài 2.17 trang 28, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài. (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.)
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE bằng tam giác BCE (c-g-c). Suy ra DE // BC.
Vì DE // BC và BC // AD (ABCD là hình bình hành) nên DE // AD.
Xét tam giác ADF và tam giác CDE:
Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDE (g-g). Suy ra AF/FC = AD/CE.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = AB/2. Do đó, CE = AB/2 = AE.
Suy ra AF/FC = AD/CE = AD/(AB/2) = 2AD/AB.
Tuy nhiên, vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AB = CD. Do đó, AF/FC = 2BC/CD.
Để chứng minh AF = FC, ta cần chứng minh AF/FC = 1. Điều này chỉ xảy ra khi AD = AB/2, tức là BC = CD/2. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng.
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.
Để củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành và cách vận dụng chúng để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
