Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
a) \(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với \(x = 0,5\);
b) \(Q = \frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}}\) với \(x = - 5;y = 10\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
* Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết
a) \(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)
Thay \(x = 0,5\) vào P ta có: \(P = \frac{{2\left( {0,5 - 2} \right)}}{{0,5 + 2}} = \frac{{ - 3}}{{2,5}} = \frac{{ - 6}}{5}\)
b) \(Q = \frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} = \frac{x}{{x + y}}\)
Thay \(x = - 5;y = 10\) vào Q ta có: \(Q = \frac{{ - 5}}{{ - 5 + 10}} = \frac{{ - 5}}{5} = - 1\)
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để có thể giải quyết bài toán một cách chính xác.
Bài tập 6.10 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao hoặc các góc của hình thang cân. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phải sử dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài tập 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ chứa đáp án chi tiết cho từng ý của bài tập 6.10, kèm theo lời giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân:
Ta có: Góc A = Góc B (đã cho). Suy ra, AB song song CD (dấu hiệu nhận biết hình thang).
Lại có: AD = BC (đã cho). Vậy, tứ giác ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Biết góc A = 80 độ. Tính góc B, góc C, góc D.
Giải:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
