Giải Bài 2.6 Trang 21 Sbt Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!

a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh ({a^2}) chia 3 dư 1.

Đề bài

a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh \({a^2}\) chia 3 dư 1.

b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh \({a^2}\) chia 5 dư 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng hằng đẳng thức:

\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).

a) a chia 3 dư 2 nên \(a = 3n + 2\).

b) a chia 5 dư 3 nên \(a = 5n + 3\).

Lời giải chi tiết

a) Vì a chia 3 dư 2 nên \(a = 3n + 2\).

Ta xét

\({a^2} = {\left( {3n + 2} \right)^2} = 9{n^2} + 12n + 4 = 9{n^2} + 12n + 3 + 1 = 3\left( {3{n^2} + 4n + 1} \right) + 1\)

Vì \(3\left( {3{n^2} + 4n + 1} \right) \vdots 3\) nên \(3\left( {3{n^2} + 4n + 1} \right) + 1\) chia 3 dư 1.

Vậy \({a^2}\) chia 3 dư 1.

b) Vì a chia 5 dư 3 nên \(a = 5n + 3\).

Ta xét

\({a^2} = {\left( {5n + 3} \right)^2} = 25{n^2} + 30n + 9 = 25{n^2} + 30n + 5 + 4 = 5\left( {5{n^2} + 6n + 1} \right) + 4\)

Vì \(5\left( {5{n^2} + 6n + 1} \right) \vdots 3\) nên \(5\left( {5{n^2} + 6n + 1} \right) + 4\) chia 5 dư 4.

Vậy \({a^2}\) chia 5 dư 4.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Nội dung bài tập 2.6

Bài 2.6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Nhận biết các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông trong các hình vẽ cho trước.
Vận dụng các tính chất của các hình này để tính toán độ dài các đoạn thẳng, số đo các góc.
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Lời giải chi tiết bài 2.6 trang 21

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:

Câu 1: (SBT Toán 8 tập 1 trang 21)

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.)

a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
- Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
- AE = BE (E là trung điểm của AB)
- ∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành, các góc đối bằng nhau)
- AD = BC (ABCD là hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau)
- Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
b) Chứng minh AF = FC:
- Vì Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
- Xét tam giác DFC và tam giác AFE:
- ∠DFC = ∠AFE (đối đỉnh)
- ∠DCF = ∠FAE (ABCD là hình bình hành, các cạnh đối song song)
- DF = EF (do DE = CE và F là giao điểm của DE và AC)
- Vậy, Tam giác DFC = Tam giác AFE (g-c-g)
- Suy ra AF = FC (các cạnh tương ứng)

Câu 2: (SBT Toán 8 tập 1 trang 21)

(Giả sử đề bài là: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.)

a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
- Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (các đường chéo bằng nhau).
- O là giao điểm của AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
- Suy ra OA = OB = OC = OD.
b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
- Vì OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O.
- Suy ra ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài toán hình học.
Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Compa, thước kẻ, eke có thể giúp bạn vẽ hình chính xác và kiểm tra các tính chất hình học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Hy vọng bài hướng dẫn Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!