Bài 3.24 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA,
Đề bài
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA, xét giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó. Tại sao bốn điểm vừa vẽ là bốn đỉnh của một hình thoi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Lời giải chi tiết
Gọi P, Q lần lượt là giao điểm ba đường phân giác của tam giác OAB, OCD thì O, P, Q cùng nằm trên đường phân giác của góc AOB.
Do ABCD là hình bình hành nên
+ \(OB = OD\)
+ AB//CD, AD//BC
Suy ra: \(\widehat {ODC} = \widehat {OBA};\widehat {OCD} = \widehat {OAB}\) (so le trong)
Mà DQ, BP lần lượt là tia phân giác của góc ODC và góc OBA nên \(\widehat {OBP} = \widehat {ODQ}\)
Tam giác OBP và tam giác ODQ có:
\(\widehat {OBP} = \widehat {ODQ}\), \(OB = OD\), \(\widehat {BOP} = \widehat {QOD}\) (đối đỉnh)
Do đó, \(\Delta OBP = \Delta ODQ\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra \(OP = OQ\) hay O là trung điểm của PQ.
Gọi R, S lần lượt là giao điểm ba đường phân giác của tam giác OAD, OBC.
Chứng minh tương tự, ta có O là trung điểm của RS, đường thẳng RS là đường phân giác của góc AOD.
Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOD} = {180^0}\)
Nên \(\widehat {POA} + \widehat {ROA} = {90^0}\) hay \(PQ \bot RS\) tại O.
Tứ giác PSQR có: O là trung điểm của PQ, O là trung điểm của RS nên PSQR là hình bình hành.
Mà \(PQ \bot RS\) tại O. Do đó, PSQR là hình thoi.
Bài 3.24 thuộc chương trình Toán 8, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến hình thang cân và các tính chất của đường trung bình trong hình thang. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.
Bài toán 3.24 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, tính độ dài các đoạn thẳng liên quan, hoặc tìm góc trong hình thang cân. Đề bài có thể cho trước một số thông tin về hình thang, chẳng hạn như độ dài các cạnh, các góc, hoặc mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Để giải bài toán 3.24, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài toán 3.24, bao gồm các bước giải, các phép tính, và các lập luận logic. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán 3.24, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB = 5cm, CD = 10cm, và góc DAB = 60o. Tính độ dài các cạnh BC và AD.
Lời giải:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.24 trang 42 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững các định lý và tính chất liên quan, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Định lý/Tính chất | Nội dung |
|---|---|
| Hình thang cân | Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Tính chất hình thang cân | Hai góc kề một đáy bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
