Giải Bài 6.11 Trang 7 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.11 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);

b) \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) MTC =\(42{x^2}{y^5}\)

Do đó, \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}} = \frac{{25.3.{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{75{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}} = \frac{{14.2.x}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{28x}}{{42{x^2}{y^5}}}\)

b) Ta có: \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {2x - 2} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

MTC=\(3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2.3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{6\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.11 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) để chứng minh tính chất của các hình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ ràng các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Lựa chọn phương pháp: Dựa vào các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh, lựa chọn trường hợp bằng nhau của tam giác phù hợp.
Viết chứng minh: Viết chứng minh một cách logic, chặt chẽ, sử dụng các định lý, tính chất đã học.

Lời giải chi tiết bài 6.11 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 6.11: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó. Chứng minh rằng OA = OB = OC.

Lời giải:

Vì O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, nên:

OA là đường trung trực của BC, suy ra OA ⊥ BC và AB = AC.
OB là đường trung trực của AC, suy ra OB ⊥ AC và BA = BC.
OC là đường trung trực của AB, suy ra OC ⊥ AB và CA = CB.

Từ AB = AC và BA = BC, suy ra AB = BC = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác đều.

Xét hai tam giác OAB và OAC, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)
OA chung
∠OAB = ∠OAC (do OA là đường phân giác của ∠BAC)

Vậy, tam giác OAB = tam giác OAC (cạnh - góc - cạnh). Suy ra OA = OC.

Tương tự, xét hai tam giác OBA và OBC, ta có:

BA = BC (chứng minh trên)
OB chung
∠OBA = ∠OBC (do OB là đường phân giác của ∠ABC)

Vậy, tam giác OBA = tam giác OBC (cạnh - góc - cạnh). Suy ra OA = OB.

Từ OA = OC và OA = OB, suy ra OA = OB = OC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.11, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:

Nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến tam giác.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác

Khi giải bài tập về tam giác, các em cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách hợp lý.
Viết chứng minh một cách logic, chặt chẽ.

Tổng kết

Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.