Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.19 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f''\left( 0 \right)\).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f''\left( 0 \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
\({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u};{\left( {\ln u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\)
Lời giải chi tiết
Đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {1 + 2{x^2}} \right){e^{{x^2}}} + \frac{1}{{x + 1}}\).
\(f''\left( x \right) = \left( {6x + 4{x^3}} \right){e^{{x^2}}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Do đó \(f'\left( 0 \right) = 2\) và \(f''\left( 0 \right) = - 1\).
Bài 9.19 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tìm một yếu tố nào đó, ví dụ như phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, v.v.
Để giải bài 9.19 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.19, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán cụ thể. Lời giải cần được trình bày một cách logic, dễ hiểu và chính xác.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9.19 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Phương trình đường thẳng | x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct |
| Phương trình mặt phẳng | Ax + By + Cz + D = 0 |
| Điều kiện song song | Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi vectơ chỉ phương của chúng cùng phương. |
| Điều kiện vuông góc | Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
